基礎数学例

$\sqrt{5 c^{4}} \sqrt{20 c}$

ステップ 1

$5 c^{4}$ を ${(c^{2})}^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$c^{4}$ を ${(c^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{5 {(c^{2})}^{2}} \sqrt{20 c}$

ステップ 1.2

$5$ と ${(c^{2})}^{2}$ を並べ替えます。

$\sqrt{{(c^{2})}^{2} \cdot 5} \sqrt{20 c}$

$\sqrt{{(c^{2})}^{2} \cdot 5} \sqrt{20 c}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$c^{2} \sqrt{5} \sqrt{20 c}$

ステップ 3

$20 c$ を $2^{2} \cdot (5 c)$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$c^{2} \sqrt{5} \sqrt{4 (5) c}$

ステップ 3.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$c^{2} \sqrt{5} \sqrt{2^{2} \cdot 5 c}$

ステップ 3.3

括弧を付けます。

$c^{2} \sqrt{5} \sqrt{2^{2} \cdot (5 c)}$

$c^{2} \sqrt{5} \sqrt{2^{2} \cdot (5 c)}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$c^{2} \sqrt{5} (2 \sqrt{5 c})$

ステップ 5

$c^{2} \sqrt{5} (2 \sqrt{5 c})$ を掛けます。

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ステップ 5.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$c^{2} (2 \sqrt{5 (5 c)})$

ステップ 5.2

$5$ に $5$ をかけます。

$c^{2} (2 \sqrt{25 c})$

$c^{2} (2 \sqrt{25 c})$

ステップ 6

式を簡約します。

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ステップ 6.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 c^{2} \sqrt{25 c}$

ステップ 6.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$2 c^{2} \sqrt{5^{2} c}$

$2 c^{2} \sqrt{5^{2} c}$

ステップ 7

累乗根の下から項を取り出します。

$2 c^{2} (5 \sqrt{c})$

ステップ 8

$5$ に $2$ をかけます。

$10 c^{2} \sqrt{c}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$